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以上就是没有记录的使用方法,希望能帮助大家。
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甩甩手就能发出冲击波?这你也敢信?2024更新眉,却也没多说,一心三用,此刻面对两大一品的围攻加上还得戒备一直不
> 厂商新闻《甩甩手就能发出冲击波?这你也敢信?》特朗普继续对日本施压:日本需要开放市场 时间:2025-11-11 04:54
最近小编科研之余,想要去公园散散心(找素材),偶然间被一声惊雷(惊响)给震惊到了。属于是只见一个大爷手里将一条鞭子甩出去,随着蜿蜒盘旋的鞭子不断往外传的过程最终到鞭子末端的时候像有“冲击波”要发出来一样,伴随着一声巨响以及鞭子的尾部会弹起!
小编着实是被这一现象所吸引住了(有活可整?)。顺藤摸瓜,发现甩甩鞭子除了能有发出“惊雷”般声响,也能有像烧鞭炮的感觉~
还有人利用鞭子来开瓶盖的?!
甩鞭开瓶盖过程
这甩鞭的功能能甩出这么多花样(bushi),小编属于是突发奇想,假如(是说假如哈),把手像甩鞭子那样有节奏的高速甩动,能不能在手指头末端发射出惊人的“冲击波”呢?
要想回答这一个问题,我们得先回到最原始的问题,为什么甩甩鞭子,鞭子的末端能发出声响?
模型建立
首先,我们可以将甩鞭的过程进行一个简化建模,将鞭子简化成一根长度为l,质地均匀且不可伸长的的鞭子。甩鞭过程如下图所示:
则甩鞭的运动主要分为两部分,分别是ab和bc。假设在ab段以常量速度v向右运动,而bc段则以待求的速度向左运动。那么a点满足如下的运动规律:
这里的v表示的是常量,而负号则表示向右运动。x0表示初始位置。由于假设鞭子是不可伸长的。那么距离关系满足:
随后我们可以得到:
然后又因为待求速度关系满足:
基于上述关系,鞭子的动能可以可以被描述为:
其中:
ρ为鞭子的密度。将z和上述质量关系代入上述式子可以得到:
随后再利用Lagrange方程:
我们可以得到待求速度满足的关系:
然后进行一个变量替换:
求解的方程可以被描述为:
又因为
最终上式可以被求解为
其中,
令
代入到求解速度方程中,最后可以得到甩鞭末端速度满足:
从上式中我们可以得到
当的时候
也就是说在在理想的情况下,甩鞭后,鞭子的末端速度能趋于无穷。
实际上,甩鞭能发出“冲击波”是因为在单次甩鞭的过程中,鞭梢的速度会不断提升。当它逐渐接近音速时,前方的声波已来不及及时散开,于是便在鞭梢前方堆积,形成一堵“声波墙”,空气阻力也随之急剧增加。
甩鞭产生冲击波的过程,图源:Smarter Every Day
随着速度继续攀升,当鞭梢突破音速的瞬间,它会猛烈压缩前方的空气,产生剧烈的冲击波。正是这股冲击波在空气传播,形成了我们所听到的响声。由于冲击波产生时空气阻力瞬间大幅增加,鞭梢的速度会随之迅速下降,因此这种爆裂声往往只在极短的一瞬间出现,而非连续不断地响起。
用手甩出冲击波?
我们的“甩甩手”能否发出冲击波呢?假如我们的手是质地均匀的,并且像甩鞭那样将手甩出去而且恰到好处,刚好自己的手指部分是对应的鞭梢末端,根据鞭梢效应,我们的手指末端速度能超过音速,那应该是能“轻易”产生冲击波的。甚至简单来说,只要甩手速度够快(超音速...),那也不是不行的....
那么在真实场景下想要打出这样的“冲击波”到底有多难?我们分两种情况进行假设。
第一种情况是以直接挥臂的形式给手指加速,所需要的能量是整条手臂达到音速时,利用动能定理进行理想情况下所需要的能量:
其中m为整体手臂的质量。我们选取v=343m/s,m=2kg。代入公式简单计算可得117649J的能量。挥拳所用的时间大概所需要0.2s,则所达到的功率为588245W。直观来看这些数值似乎已经.....有点...。我们通过将其转换成所需要的燃烧脂肪量来有一个直观的对比。
按照人体的化学能转换为机械能效率约为25%,燃烧1g脂肪产生9kcal能量;而1kcal=4.184kJ,我们可以计算出在这0.2s的瞬间就会将12.5g脂肪给燃烧殆尽。
第二种情况则是利用鞭梢效应,我们手指的速度的提升来源于多段过程的传递,由人体的大臂、小臂和手,进行逐节的动量传输。在甩手(臂)的过程中,系统满足角动量守恒,即系统不受外力作用或所受外力对某定点(或定轴)的合力矩为零。这个甩手过程可以分为肩关节→肘关节→手腕,近似成三节棍进行一个动量传输,如下图:
假如与挥臂所用的能量相等,根据角动量守恒来计算“甩手”最终的指端速度可以为挥臂的若干倍,这来源于鞭梢效应对初始速度逐渐“放大”的一个过程。不过限制我们不能甩出“冲击波”最主要的原因还是因为这个过程所需要的能量巨大,而且是在短时间类瞬时爆发。而普通人能产生的最大瞬时功率也就是1KW左右要想打出冲击波,几乎是一件不现实的事情。
甩鞭效应的具体应用
利用这种鞭梢效应的速度放大原理,在我们的实际生活中却有不少的应用。
1
击打出高速的羽毛球
提升羽毛球击球速度的核心在于动能的逐级传递与放大,其本质正是“鞭梢效应”的运动体现。击打羽毛球的发力遵循“蹬转—传导—爆发”三阶段法则:由下肢蹬地产生反作用力,通过转髋与躯干旋转向上传递,腰部带动肩臂形成动能链条,最终经由大臂、小臂和手腕的连锁加速,使球拍头部速度远超手部,从而实现能量在瞬间的集中释放。
2
机械臂运动轨迹优化
图源:[2]
在机器人领域中,鞭梢效应被创新性地用于机械臂运动轨迹优化。通过精确设计各关节的加速度时序,使动力从机器人底座逐级传递至末端执行器,形成“关节连锁加速”的鞭击式动作。这种能量传导机制使机械臂的末端速度显著提升,从而在不增加电机功率的情况下缩短操作周期、提高生产效率。
3
游泳姿势中的“鞭打腿”
泳姿中的“鞭打腿”,是先以髋部发力驱动大腿,再经小腿传递至脚掌,使速度像鞭子一样逐层放大,能在脚尖释放出最大的推水力。这种动作不仅提高了推进效率,还能保持身体流线型和节奏连续性,是自由泳、蝶泳、蛙泳等方式实现高速前进的关键动力机制。
END
参考文献
[1]李玉坤.结构鞭梢效应的动力分析[J].辽东学院学报(自然科学版),2007,(04):213-215.DOI:CNKI:SUN:DDFZ.0.2007-04-009.
[2] Benotsmane, R.; Dudás, L.; Kovács, G. Trajectory Optimization of Industrial Robot Arms Using a Newly Elaborated “Whip-Lashing” Method. Appl. Sci. 2020, 10, 8666. https://doi.org/10.3390/app10238666
[3] https://www.zhihu.com/question/61045226
[4] https://zhuanlan.zhihu.com/p/28059108257
[5] https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_31481942
[6] https://post.smzdm.com/p/a0z2vkz8/
[7]黎熠哲,巩伟杰,张伟伟,等.鞭梢效应在“明日环”魔术的应用[J].力学与实践,2023,45(04):935-939.
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